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出現確率1%のガチャを100回引いても、4割近くの人は全部はずれる!? 何回引けば当たるのか統計をとってみた

出現確率1%のガチャを100回引いても、4割近くの人は全部はずれる!? 何回引けば当たるのか統計をとってみた
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出現確率1%のガチャを100回引いても,4割近くの人は全部はずれる。“本当の確率”を読み解いてみよう

4gamer_gatya

人気タイトルの「グランブルーファンタジー」でも,本日(2016年3月10日)から装備品個別の出現確率が表記されるようになる。

 だが,確率が明らかになったところで,それを正しく理解できなければ意味がない。よくある間違いが,「出現確率1%なら,100回ガチャを引けばほぼ確実に出るだろう」という思い込みだ。実際のところ,ガチャを100回引いて出現確率1%のものが当たる確率は約63%でしかない。表現を変えれば,100人のプレイヤーがそれぞれ100回引くと,63人は当たるが,残り37人は100回全部ハズレ,という感じだ。

何回引けばお目当てのキャラが手に入るのか?
 ここで,ガチャ回数からの確率ではなく,手に入る人の割合から必要な回数を計算してみよう。当たりの確率を1%とし,50%の人がアタリを引くのに必要なガチャ回数(x)を計算してみると,

ハズレの確率 <50%

つまり,

(0.99)x < 0.5

という式になる。このxを求める式は,対数計算という難解なものになるので割愛するが(Windowsに搭載されている「電卓」を使う計算方法を後述する)求められるxの最小値は69。仮に1回300円とすれば,2万700円ほど突っ込んで,やっと半分の人が当たりを引けるという計算になるわけだ。

 では当たりの確率を0.3%にして計算してみよう。なぜ0.3%にするかの理由は,いろいろとお察しいただきたいが,この場合,

(0.997)x < 0.5

という式になり,これを満たすxの最小値は231。1回300円とすれば,6万9300円ぶんのガチャを引いて,半分の人が当たるだけということになる。

 もう少し現実的な金額での計算もしてみよう。
ガチャの値段を1回300円とし,5000円ぶん(16回,実際にかかる金額は4800円)回したときを考えてみると,アタリの出る確率を0.3%とすれば,

1-(0.997)16≒1-0.953=0.047

となる。
 つまり5000円使った人のうち,当たりを引けるのは5%もいないわけだ。金額を増やし,5万円にしたところで約39%,10万円で約63%,20万円まで頑張ってようやく約86%だ。

4:
パチンカス「1/100・・・甘デジか」

7:
確率1%といっても

1000回引いて

990回連続外れる可能性があるからな

20:
>>7
お前は何を言っているのだ?
この場合1000回引いて1000回外れる可能性があることを言ってる

30:
>>7
1000回引けば99.996%は当たるから、大体の人があたるのでは

43:
>>7
いやそもそも1000回引けば1回は必ず当たるってんじゃないだろ?

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引用元: http://anago.2ch.sc/test/read.cgi/bizplus/1457575809/

12:
ま、100引いて100当たるやつもいるからな。

16:
逆に二回以上当たったりする人もいるわけで

17:
こういう確率のわなは、ドラクエVでメタルスライムを仲間にしたりしてれば
自然と身に付く。なにが1/256だよ!もう1000匹も倒したのに。みたいな。

18:
確率むずかしいです

19:
100回ひけば必ず当たると思うほうがおかしいんじゃないの

23:
(0.99)^x < 0.5 ←対数計算でxを求めるってそんなにむづかしいか?
xlog(0.99)<log(0.5)
x<log(0.99)÷log(0.5)
x<68.9…≒69
まあExcelで安直にやってんだけどさ。

24:
ガチャ運が良すぎるとリアルで不運になりそうで嫌だw

26:
>> 1
頭の悪い文章だな

○本当のガチャ
箱の中に99個のハズレと、1個のアタリが入っている。
その意味で、1/100 の確率でアタリを引く。

ハズレを引いたら、箱の中に戻さず捨てる。←これ重要
また、新たに「ハズレ」が補充されない。←これも重要
だから、100個全部引けば、必ずアタリを入手出来る。

○スマホゲーのガチャ
箱の中に99個のハズレと、1個のアタリが入っている。
その意味で、1/100 の確率でアタリを引く。←ここまで一緒。

ハズレを引いたら、箱の中に戻す。
もしくは、新たに「ハズレ」が補充されてしまう。
つまり、100回目にクジを引く時でも、箱の中には
99個のハズレと、1個のアタリが入っている。←これ重要

35:
>>26
わかりやすい!

38:
>>26
これな
すぐに分かりそうなもんだけどな、くじ全体の数が変わらないことは

94:
>>26
わかりやすい。
iPhoneで計算する方法は、

計算機→横向きにして関数出す→0.99 を入力→Xyボタンを押す→100を入力→ENTER→出た数値は「100回試行して、外れる確率」→これを1から引く→答え

178:
>>26
ベストアンサー

48:
ガチャ要素なんてゲームでは10年前からあるだろ
モンハンのレア素材とかその代表例だろ

53:
確率が1/100だったら100回やれば1回必ず当たるって普通に思い込んでる人がいる事がすごいと思う。

57:
>>53 例外を除いてにほんのぎむきょういくはいっしょうがいだからw

81:
もう絵師に依頼して描き下ろしてもらった方がいいんでないの

82:
ブログやってる有名人はサクサク当たる不思議

88:
昔はみんな同じ物が入ってる100円ガチャとかも有ったけどな
あれは確率100%

122:
ガチャは規制
つかソシャゲ課金は月1万以上は禁止にしろ

135:
数字に弱い人に説明するのって大変なんだなって事は分かった

163:
無料で貰えるデイリー報酬のメダルandチケットは確率を極端に下げられていたりする。
課金チケットandメダルは確率を上げられている。
また、連続で回し続けると余計に確率は下がる、というか乱数が悪い時は200回回しても出ないだろう、逆に乱数が良い時は10回ぐらいで出る。

164:
こんなん常識やんけ

と言いたいところだが小沢の検察審査会のメンバーが年齢的に偏った時 それなりの”知識人”どもが「年齢比にならないのはおかしい」とか喚いてたからそうでもないんか

177:
みんなむずかしくかんがえすぎ。
単なる100面サイコロだよ。

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